Question

【题目】某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气球体积V（m3）的反比例函数，且当V=0.8m3时，P=120kPa。

（1）求P与V之间的函数表达式；

（2）当气球内的气压大于100kPa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？

Answer 1

【答案】（1）P与V之间的函数表达式为；（2）为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于0.96

【解析】

（1）设气球内气体的气压P（kPa）和气体体积V（m3）的反比例函数为，将V=0.8时，P=120,代入求出F，再将F的值代入，可得P与V之间的函数表达式。

（2）为确保气球不爆炸，则 时，即，解出不等式解集即可。

解：（1）设P与V之间的函数表达式为

当V=0.8时，P=120,

所以

∴F=96

∴P与V之间的函数表达式为

（2）当 时，

∴

∴为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于0.96

答（1）P与V之间的函数表达式为；（2）为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于0.96