Question

3．若关于x的分式方程$\frac{2x-a}{x-2}$=$\frac{1}{2}$的解为非负数，则a的取值范围在数轴上表示为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 首先根据解分式方程的方法，求出分式方程的解是多少；然后根据x≥0，求出a的取值范围即可．

解答 解：去分母，可得：2（2x-a）=x-2，
去括号，可得：4x-2a=x-2
移项，合并同类项，可得：3x=2a-2
解得x=$\frac{2a-2}{3}$，
经检验，x=$\frac{2a-2}{3}$是原方程的解，
∵x=$\frac{2a-2}{3}$≥0，
∴a≥1，
∵x-2≠0，
∴x≠2，
∴$\frac{2a-2}{3}$≠2，
解得a≠4，
∴a≥1且a≠4，
a的取值范围在数轴上表示为：
．
故选：C．

点评 此题主要考查了分式方程的解，要熟练掌握，注意：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．