题目内容

1．化简：x5÷x2=x3．

分析 根据同底数幂相除，底数不变指数相减进行计算即可得解．

解答 解：x5÷x2=x5-2=x3．
故答案为：x3．

点评 本题考查了同底数幂的除法，熟记运算性质是解题的关键．

练习册系列答案
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11．下列计算正确的是（　　）
A．（a3）2=a6B．a2+a4=2a2C．a3a2=a6D．（3a）2=a6
12．如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，点C落在E处，BE与AD相交于点F．
（1）求证：△BFD是等腰三角形；
（2）若BC=4，CD=2，求∠AFB的余弦值．
9．关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+ky=2}\\{x+y=3}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=△}\end{array}\right.$，其中y的值被盖住了，不过小红仍求出了k，则k的值是（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{3}{2}$D．$\frac{3}{2}$
16．问题提出
旋转是图形的一种变换方式，利用旋转来解决几何问题往往可以使解题过程更简单，起到事半功倍的效果．
初步思考
（1）如图①，点P是等边△ABC内部一点，且∠APC=150°，PA=3，PC=4．求PB的长．
小敏在解答此题时，利用了“旋转法”进行证明，她的方法如下：
如图②，将△APC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△ADB，连接DP．
（请你在下面的空白处完成小敏的证明过程．）

推广运用
（2）如图③，在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2AC，点P是△ABC内部一点，且∠APC=120°，PA=$\sqrt{3}$，PB=5．求PC的长．
6．计算：
（1）$\frac{1}{3}$x2•（-2xy）3
（2）（a+b+4）（a-b+4）．
13．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，△BAC为等腰直角三角形，且∠BAC=90°．若点C恰好落在函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）在第一象限内的图象上，则k的值为（　　）
A．1B．2C．3D．4
10．给出下列4个命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若|a|=|b|，则a=b；③直角都相等；④对顶角相等，它们的逆命题是真命题的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}\frac{m}{5}-\frac{n}{2}=2\\ 2m+3n=4\end{array}\right.$．
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x+12＞3（x+2）}\\{8x-5＜3x+10}\end{array}\right.$，并写出不等式组的最小整数解．

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