题目内容
如图，在大树前的平地上选一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为30°，在点A和大树之间选择一点B（A、B、D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角为45°，已知CD间的距离为5米，求A、B的距离（结果保留根式，量角器的高度忽略不计．）分析：在直角△ACD中利用三角函数求得AD的长，然后求得BD的长，根据AB=AD-BD即可求解．
解答：解：在直角△ACD中，tan∠A=
，则AD=
=
CD=5
（米）；
同理：BD=
=
=5（米）．
则AB=AD-BD=5
-3=5（
-1）米．
| CD |
| AD |
| CD |
| tan30° |
| 3 |
| 3 |
同理：BD=
| CD |
| tan∠CBD |
| CD |
| tan45° |
则AB=AD-BD=5
| 3 |
| 3 |
点评：本题考查仰角的定义，以及三角函数，正确理解三角函数的定义是关键．
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如图，在大树前的平地上选一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为35°，在点A和大树之间选择一点B（A、B、D同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角为45°，再量得A、B两点间的距离为5.43米，求大树CD的高度（结果保留两个有效数字）． （测角器的高度忽略不计．参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin45°≈0.71，cos45°≈0.71）
，
，
，sin45。≈0.71，
)
测得由点
看大树顶端
的仰角为35°，在点
点
(
在同一直线上)，测得由点
两点间的距离为5.43米，求大树
的高度(结果保留两个有效数字). (测角器的高度忽略不计. 参考数据：
)
