题目内容
把长方形ABCD沿着AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，（1）求BF的长；
（2）求CE的长．
考点：翻折变换（折叠问题）
专题：计算题
分析：（1）根据矩形的性质得BC=AD=10，CD=AB=8，再根据折叠的性质得AF=AD=10，ED=EF，然后在△ABF中，利用勾股定理计算出BF=8，
（2）由BF=8得FC=2，设EC=x，则EF=DE=6-x，在Rt△CEF中，根据勾股定理得x2+22=（6-x）2，然后解方程即可得到EC=
．
（2）由BF=8得FC=2，设EC=x，则EF=DE=6-x，在Rt△CEF中，根据勾股定理得x2+22=（6-x）2，然后解方程即可得到EC=
| 8 |
| 3 |
解答：解：（1）∵四边形ABCD为矩形，
∴BC=AD=10，CD=AB=8，
∵长方形ABCD沿着AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，
∴AF=AD=10，ED=EF，
在△ABF中，BF=
=8，
（2）∵BF=8，
∴FC=10-8=2，
设EC=x，则EF=DE=6-x，
在Rt△CEF中，
∴EC2+FC2=EF2，
∴x2+22=（6-x）2，
解得：x=
，
∴EC=
．
∴BC=AD=10，CD=AB=8，
∵长方形ABCD沿着AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，
∴AF=AD=10，ED=EF，
在△ABF中，BF=
| AF2-AB2 |
（2）∵BF=8，
∴FC=10-8=2，
设EC=x，则EF=DE=6-x，
在Rt△CEF中，
∴EC2+FC2=EF2，
∴x2+22=（6-x）2，
解得：x=
| 8 |
| 3 |
∴EC=
| 8 |
| 3 |
点评：本题考查了折叠的性质：折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了矩形的性质和勾股定理．
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