Question

已知2012（x+y）²与

|x-y-2|

2013

的值互为相反数，求：
（1）x、y的值；      
（2）x²⁰¹³+y²⁰¹²的值．

Answer 1

考点：解二元一次方程组,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：（1）根据相反数得出2012（x+y）²+

|x-y-2|

2013

=0，推出x+y=0，x-y-2=0，求出即可；
（2）把x、y的值代入求出即可．

解答：解：（1）∵2012（x+y）²与

|x-y-2|

2013

的值互为相反数，
∴2012（x+y）²+

|x-y-2|

2013

=0，
∴x+y=0，x-y-2=0，
x=1，y=-1；

（2）x²⁰¹³+y²⁰¹²=1²⁰¹³+（-1）²⁰¹²=2．

点评：本题考查了解二元一次方程组，相反数，有理数的混合运算，绝对值的应用，关键是求出x、y的值．