Question

【题目】如图有两个边长为4cm的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上，那么图中阴影部分的面积是( )

A.4cm2B.8cm2

C.16cm2D.无法确定

Answer 1

【答案】A

【解析】

如图点O是正方形的中心，连接OA、OB，先证明△BOD≌△AOC，然后得到四边形ACOD的面积=△AOB的面积，根据△AOB的面积为已知正方形面积的即可得出结果．

解：如图，设点O是正方形的中心，连接OA、OB，
∴OA=OB，∠AOB=90°．
∴∠OAB=∠OBA=45°，
∴∠OAC=45°，
∴∠OAC=∠OBD．

∵∠BOC=90°，
∴∠BOC=∠AOB，
∴∠AOC=∠BOD．
在△AOC和△BOD中，

，

∴△AOC≌△BOD，
∴S△AOC=S△BOD，
∴S四边形ACOD=S△AOB =×4×4=4（cm2），

故选：A．