Question

如图，AB∥CD，点G、F分别在AB、CD上，FE平分∠GFD交AB于点E，∠EGF=40°，则∠BEF=

 

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Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：由AB∥CD，根据“两直线平行，内错角相等”得到∠CFG=∠EGF=40°，求得∠GFD的度数，再根据角平分线的定义得到∠EFD，然后根据“两直线平行，同旁内角互补”即可得到∠BEF．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠CFG=∠EGF=40°，
∴∠GFD=180°-40°=140°，
∵FE平分∠BEF，
∴∠EFD=

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∠GFD=70°，
而AB∥CD，
∴∠BEF=180°-∠EFD=180°-70°=110°．
故答案是：110°

点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．也考查了角平分线的定义．