题目内容

1．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点在格点上，则△ABC中，边长是无理数的边有2条．

分析 利用勾股定理分别求出AB、BC、AC即可判断．

解答 解：由图象可知，AB=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
BC=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
AC=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
所以边长是无理数的边有2条，
故答案为2

点评 本题考查勾股定理、无理数等知识，解题的关键是熟练掌握勾股定理，学会判断一个数是无理数的方法，属于基础题，中考常考题型．

练习册系列答案
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A．4B．5C．4或5D．6
12．解方程：$\frac{|2x-1|}{2}$+$\frac{|2x-1|-10}{3}$=0．
9．如果m-n=2，mn=3，则n2m-nm2的值为-6．
16．把方程x2-4x-7=0化成（x-m）2=n的形式，则m，n的值是（　　）
A．2，7B．-2，11C．-2，7D．2，11
6．我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．请解答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式；
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；
（3）小明同学用3张边长为a的正方形，4张边长为b的正方形，7张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为多少？
（4）小明同学又用x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个面积为（25a+7b）（18a+45b）长方形，那么x+y+z=2016．
13．已知一次函数图象过（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1），且和x轴相交成30°的角，求此解析式．
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A．$\frac{960}{x+20}$-$\frac{960}{x}$=4B．$\frac{960}{x}$-$\frac{960}{x+20}$=4C．$\frac{960}{x}$-$\frac{960}{x-20}$=4D．$\frac{960}{x-20}$-$\frac{960}{x}$=4
11．表1给出了正比例函数y=kx的图象上部分点的坐标，表2给出了反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象上部分点的坐标，则当kx=$\frac{m}{x}$时，x的值为±2．
 表1
x0.5124
y-0.25-0.5-1-2
表2
x0.5124
y2-4-2-1-0.5

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