题目内容

6.化简:$\frac{{a}^{2}+2a}{a-1}$÷(a+$\frac{a}{a-1}$)

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算,同时利用除法法则变形,约分即可得到结果.

解答 解:原式=$\frac{a(a+2)}{a-1}$÷$\frac{a(a-1)+a}{a-1}$
=$\frac{a(a+2)}{a-1}$•$\frac{a-1}{{a}^{2}}$
=$\frac{a+2}{a}$.

点评 此题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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