题目内容
如果最简根式
与
是同次根式，且y是偶数，y的所有可能值之和是
- A.0
- B.2
- C.4
- D.6
A
分析：因为与是同次根式，可知3x+y=y+6．因为y是偶数，则y+6为偶数，则4x+y-2≥0，2x-y≥0，从而得出y的所有可能值．
解答：由题意可知
最简根式与是同次根式．
∴3x+y=y+6∴x=2．
又y是偶数，则y+6为偶数，
∴
∴-6≤y≤4，
∵3x+y≥2，y是偶数，
∴y的可能值为-4，-2，0，2，4
故y的所有可能值之和是0，
故选：A．
点评：本题考查了整数的奇偶性问题和二次根式的混合运算．
分析：因为
与是同次根式，可知3x+y=y+6．因为y是偶数，则y+6为偶数，则4x+y-2≥0，2x-y≥0，从而得出y的所有可能值．解答：由题意可知
最简根式
与是同次根式．∴3x+y=y+6∴x=2．
又y是偶数，则y+6为偶数，
∴
∴-6≤y≤4，∵3x+y≥2，y是偶数，
∴y的可能值为-4，-2，0，2，4
故y的所有可能值之和是0，
故选：A．
点评：本题考查了整数的奇偶性问题和二次根式的混合运算．
练习册系列答案
相关题目
下列四个命题：①如果两个点到一条直线的距离相等，那么过这两点的直线与已知直线平行；②函数y=
中，y随x的增大而减小；③
与
都是最简二次根式；④“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是真命题．其中，不正确的命题个数是（ ）
| 3 |
| x |
|
| x2+1 |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
如果最简根式
与
是同次根式，且y是偶数，y的所有可能值之和是（ ）
| 3x+y | 2x-y |
| y+6 | 4x+y-2 |
| A、0 | B、2 | C、4 | D、6 |
中，y随x的增大而减小；③
与
都是最简二次根式；④“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是真命题．其中，不正确的命题个数是（ ）