Question

某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．
（1）有月租费的收费方式是

①

（填①或②），月租费是

30

元；
（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式．

Answer 1

分析：（1）根据当通讯时间为零的时候的函数值可以得到哪种方式有月租，哪种方式没有，有多少；
（2）根据图象经过的点的坐标设出函数的解析式，用待定系数法求函数的解析式即可．

解答：解：（1）根据图示知，有月租费的收费方式是 ①，月租费是 30元；
故答案是：①；30；

（2）设y₁=k₁x+30，y₂=k₂x，（k₁、k₁均不为零）．
由题意得：将（500，80），（500，100）分别代入即可：
500k₁+30=80，
∴k₁=0.1，
500k₂=100，
∴k₂=0.2
故所求的解析式为y₁=0.1x+30； y₂=0.2x；

点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．