Question

已知：菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AC=6，BD=8，求菱形的周长和面积．

Answer 1

分析：由菱形对角线的性质，相互垂直平分即可得出菱形的边长，菱形四边相等即可得出周长，由菱形面积公式即可求得面积．

解答：解：由菱形对角线性质知，AO=

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AC=3，BO=

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BD=4，且AO⊥BO，
∴AB=5，
∴周长L=4AB=20；
∵菱形对角线相互垂直，
∴菱形面积是S=

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AC×BD=24．
综上可得菱形的周长为20、面积为24．

点评：本题考查了菱形面积的计算，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形各边长相等的性质，本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键，难度一般．