题目内容

某校为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从该校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：
等级 成绩（分） 频数（人数） 频率
A 90～100 19 0.38
B 75～89 m x
C 60～74 n y
D 60以下 3 0.06
合计 50 1.00
请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）m=
 
，n=
 
，x=
 
，y=
 
；
（2）在扇形图中，C等级所对应的圆心角是
 
度；
（3）若该校九年级共有600名男生参加了立定跳远测试，请你估计成绩等级达到“优秀”、“良好”的男生共有多少人？
考点：频数（率）分布表,用样本估计总体,扇形统计图
专题：
分析：（1）利用总人数乘以B类对应的百分比，即可求得m的值，利用总数减去其它各组的人数即可求得n的值，利用百分比的定义求得x、y的值；
（2）利用360°乘以对应的频率即可求得圆心角的度数；
（3）利用总人数600乘以对应的频率即可求解．
解答：解：（1）B类的人数是m=50×40%=20，
则x=
20
50
=0.4，
n=50-19-20-3=8，
则y=
8
50
=0.16．
故答案是：20，8，0.4，0.16；

（2）C等级所对应的圆心角是：360°×0.16=57.6°；

（3）该校男生达到“优秀”或“良好”的共有：600×（0.38+0.4）=468人．
点评：本题考查读扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．
练习册系列答案
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在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．根据图象信息回答下列问题：
（1）甲乙两地的距离是
 
．
（2）到达乙地后卸货用的时间是
 
．
（3）这辆汽车返回的速度是
 
．
天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准（如图所示）：

某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？
计算：
（1）（-1）2014+（-
1
2
）-2-（3.14-π）0 
（2）20142-2016×2012．
已知：如图，E、F是?ABCD的对角线AC上两点，DF∥BE．求证：AE=CF．
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=
3
4
x-
3
2
交x轴于点A，交y轴于点B，经过点A的抛物线y=
3
4
x2+bx+c交直线AB另一点D，且点D到y轴的距离为8．
（1）求抛物线解析式；
（2）点P是直线AD上方的抛物线上一动点，（不与点A、D重合），过点P作PE⊥AD于E，过点P作PF∥y轴交AD于F，设△PEF的周长为L，点P的坐标为m，求L与m的函数关系式，并直接写出自变量m的取值范围；
（3）在图（2）的条件下，当L最大时，连接PD．将△PED沿射线PE方向平移，点P、E、F的对应点分别为Q、M、N，当△QMN的顶点M在抛物线上时，求M点的横坐标，并判断此时点N是否在直线PF上．
（参考公式：二次函数y=ax2+bx+c（c≠0）．当x=-
b
2a
时，y最大（小）值=
4ac-b2
4a
）
如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连接EC，AF=3，△EFC的周长为12，则EC的长为
 
．
若分式
(x+3)(x-2)
|x|-3
有意义，则x的取值范围是
 
．
如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于
 
．

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