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已知直线l经过A(6,0)和B(0,12)两点,且与直线y=x交于点C.
(1)求直线l的解析式;
(2)若点P(x,0)在线段OA上运动,过点P作l的平行线交直线y=x于D,求△PCD的面积S与x的函数关系式;S有最大值吗?若有,求出当S最大时x的值;
(3)若点P(x,0)在x轴上运动,是否存在点P,使得△PCA成为等腰三角形?若存在,请写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)计算:(-2)
3
+
1
2
(2008-
3
)
0
-
3
2
tan60°
(2)解不等式组:
2x+5≤3(x+2)
x+1
2
<
x
3
+1
并写出不等式组的正整数解.
(3)将
x
2
+2x
x
2
-1
•(1-
1
x
)
化简,并计算当x=
3
-1时代数式的值.
代数式a+b+c是二次函数y=ax
2
+bx+c当x=
1
1
时y的值;代数式a-b+c是二次函数y=ax
2
+bx+c当x=
-1
-1
时y的值;代数式4a+2b+c是二次函数y=ax
2
+bx+c当x=
2
2
时y的值;代数式4a-2b+c是二次函数y=ax
2
+bx+c当x=
-2
-2
时y的值.
(1)计算
40
-5
1
10
+
10
(2)化简
x
2
+2x
x
2
-1
•(1-
1
x
)
,并计算当
x=
3
-1
时代数式的值.
已知f(x)=1+
,其中f(a)表示当x=a时代数式的值,如f(1)=1+
,f(2)=1+
,
f(a)=1+
,则f(1)·f(2)·f(3)…·f(50)=__________.
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