已知在Rt△ABC中.∠C=90°.若sinA=$\frac{2}{3}$.则tanA的值为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=$\frac{2}{3}$，则tanA的值为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

分析直接利用已知结合勾股定理表示出AC，BC的长，再利用锐角三角函数关系得出答案．

解答解：如图所示：∵∠C=90°，sinA=$\frac{2}{3}$，
∴设BC=2x，AB=3x，
则AC=$\sqrt{5}$x，
故tanA的值为：$\frac{BC}{AC}$=$\frac{2x}{\sqrt{5}x}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
故答案为：$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

点评此题主要考查了同角三角函数关系、勾股定理等知识，正确表示出AC的长是解题关键．

练习册系列答案

14．

已知a，b两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是（　　）

11．

如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为2$\sqrt{6}$米．

18．要得到抛物线y=2（x-4）²-1，可以将抛物线y=2x²（　　）

	A．	向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度
	B．	向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度
	C．	向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度
	D．	向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度

8．下面是王老师是在数学课堂上给同学们出的一道数学题，要求对以下实数进行分类填空：-$\frac{π}{3}$，0，0.3（3无限循环），$\frac{22}{13}$，18，$\sqrt{7}$，$\root{3}{-27}$，1.21（21无限循环），3.14159，1.21，$\root{3}{9}$，$\sqrt{16}$，0.8080080008…，-$\sqrt{0.4}$
（1）有理数集合：0，0.3（3无限循环），$\frac{22}{13}$，18，$\root{3}{-27}$，1.21（21无限循环），3.14159，1.21，$\sqrt{16}$，0.8；
（2）无理数集合：-$\frac{π}{3}$，$\sqrt{7}$，$\root{3}{-27}$，$\root{3}{9}$，0.8080080008…，-$\sqrt{0.4}$；
（3）非负整数集合：0，18，$\sqrt{16}$；
王老师评讲的时候说，每一个无限循环的小数都属于有理数，而且都可以化为分数．
比如：0.3（3无限循环）=$\frac{1}{3}$，那么将1.21（21无限循环）化为分数，则1.21（21无限循环）=$\frac{40}{33}$（填分数）

15．从蔬菜大棚中，收集到50棵西红柿的个数．
28 62 54 29 32 47 68 27 55 43
38 79 46 54 25 79 26 39 32 64
61 59 67 56 45 74 49 36 39 52
55 65 48 58 59 64 67 67 54 57
68 54 71 26 59 47 58 52 52 70
（1）补全频数分布表：

个数	20≤x＜30	30≤x＜40	40≤x＜50	50≤x＜60	60≤x＜70	70≤x＜80
频数	6	6	7	16	10	5

（2）补全频数分布直方图．

12．

如图，在?ABCD中，AB=2，BC=3，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠B=60°，则四边形AECD的周长是8．

13．在函数y=$\frac{2}{1-x}$中，自变量x的取值范围为x≠1．

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