若方程(x+3)2-k=0没有实数根.则k的取值范围是k＜0k＜0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若方程（x+3）²-k=0没有实数根，则k的取值范围是

k＜0

．

分析：根据根的判别式得出b²-4ac＜0，代入求出不等式的解集即可得到答案．

解答：解：∵关于x的方程（x+3）²-k=0没有实数根，
∴x²+6x+9-k=0没有实数根，
∵a=1，b=6，c=9-k，
∴b²-4ac=6²-4×1×（9-k）＜0，
解得：k＜0．
故答案为：k＜0．

点评：本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．

练习册系列答案

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15、若方程x²-m=0有整数根，则m的值可以是

（只填一个）．

附加题
（1）若方程x2-

k-1

x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围

．
（2）已知3-

的整数部分是a，小数部分是b，则a+b+

的值是

．
（3）如图①，已经正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F．
①求证：OE=OF．
②如图②，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明，如果不成立，请说明理由．

若方程x²-3x-2=0的两实数根为x₁，x₂，则

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的一个交点是（-2，0），顶点是（1，3），根据

图象回答下列问题：
（1）当x

时，y随x的增大而增大；
（2）方程ax²+bx+c=0的两个根为

，方程ax²+bx+c=3的根为

；
（3）不等式ax²+bx+c＞0的解集为

；
（4）若方程ax²+bx+c=k无解，则k的取值范围为

．

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