解不等式组并求它的所有的非负整数解．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

解不等式组并求它的所有的非负整数解．

【考点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．

【专题】计算题．

【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的非负整数解即可．

【解答】解：，

由①得x＞﹣2，…

由②得x≤，…

所以，原不等式组的解集是﹣2＜x≤，…

所以，它的非负整数解为0，1，2．…

【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．

练习册系列答案

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阅读材料：

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+=（1+）²．善于思考的小明进行了以下探索：

设a+b=（m+n）²（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m²+2n²+2mn．

∴a=m²+2n²，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=　　　　　　，b=　　　　　　；

（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：　　　　　　+　　　　　　=（　　　　　　+　　　　　　）²；

（3）若a+4=，且a、m、n均为正整数，求a的值？

已知：如图1，Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D是线段AC的中点，连接BD并延长至点E，使BE=2BD．连接AE，CE．

（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；

（2）如图2所示，将三角板顶点M放在AE边上，两条直角边分别过点B和点C，若∠MEC=∠EMC，BM交AC于点N．

①求证：△ABN≌△MCN；

②当点M恰为AE中点时sin∠ABM=　　　　　　．

下列计算正确的是（　　）

A．|﹣a|=a B．a²•a³=a⁶ C． D．（）⁰=0

如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线 BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交 AB于点F．

（1）求证：AE为⊙O的切线．

（2）当BC=8，AC=12时，求⊙O的半径．

（3）在（2）的条件下，求线段BG的长．

圆锥体的底面周长为6π，侧面积为12π，则该圆锥体的高为　　　　　　．

在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）如下表：

成绩	45	46	47	48	49	50
人数	1	2	4	2	5	1

这此测试成绩的中位数和众数分别为（　　）

A．47，49 B．47.5，49 C．48，49 D．48，50

因式分解

﹣3x³y²+6x²y³﹣3xy⁴

如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（　　）

A．（3，3） B．（4，3） C．（3，1） D．（4，1）

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