Question

如图，AE∥BC，AE平分∠CAD，试说明∠B=∠C
证明：∵AE∥BC________
∴∠1=________
∠2=________
又∵AE平分∠CAD
∴∠1=∠2________
∴∠________=∠________．

Answer 1

已知    ∠B（两直线平行，同位角相等）    ∠C（两直线平行，内错角相等）    角平分线的定义    B    C
分析：由AE∥BC，根据两直线平行，同位角相等与两直线平行，内错角相等即可求得∠1=∠B，∠2=∠C，又由AE平分∠CAD，即可求得∠B=∠C．
解答：证明：∵AE∥BC（ 已知 ）
∴∠1=∠B （ 两直线平行，同位角相等 ）
∠2=∠C （ 两直线平行，内错角相等 ）
又∵AE平分∠CAD
∴∠1=∠2（ 角平分线的定义 ）
∴∠B=∠C （ 等量代换 ）
故答案为：已知；∠B，两直线平行，同位角相等；∠C，两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；B，C．
点评：此题考查了平行线的性质．解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等与两直线平行，内错角相等定理的应用．