Question

如图，已知∠1=30°，下列结论正确的有
①若∠2=30°，则AB∥CD
②若∠5=30°，则AB∥CD
③若∠3=150°，则AB∥CD
④若∠4=150°，则AB∥CD

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

B
分析：根据∠1=30°求出∠3=∠2=150°，推出∠2=∠4，∠3=∠4，根据平行线的判定推出即可．
解答：∵∠1=30°，∴∠2=150°，∴①错误；
∵∠4=150°，
∴∠2=∠4，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），∴④正确；
∵∠1=30°，
∴∠3=150°，
∵∠5=30°，
∴∠4=150°，
∴∠3=∠4，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∴②正确；
根据∠1=30°，∠3=150°不能推出AB∥CD，∴③错误；
即正确的个数是2个，
故选B．
点评：本题考查了平行线的判定的应用，注意：平行线的判定定理有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．