Question

已知，如图，点B、E、C、F四点在同一条直线上，AB∥DE，AB=DE，AC、DE相交于点O，BE=CF．求证：AC=DF．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：首先根据AB∥DE，可得∠B=∠E，然后有BE=CF可得BC=EF，根据已知条件AB=DE，可利用SAS判定△ABC≌△DEF，继而可判定AC=DF．

解答：证明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠E，
∵BE=CF，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中，

AB=DE ∠B=∠E BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AC=DF．

点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，解答本题的关键是根据题目所给的条件利用SAS判定△ABC≌△DEF．