题目内容

2.如图,在⊙O中,MN是直径,AB是弦,且MN⊥AB,垂足为C,下列结论:
①AC=BC,②$\widehat{AN}$=$\widehat{BN}$,③$\widehat{BM}$=$\widehat{AM}$,④OC=CN
上述结论中,正确的有①②③(填序号)

分析 根据垂径定理对各小题进行逐一分析即可.

解答 解:∵在⊙O中,MN是直径,AB是弦,且MN⊥AB,
∴AC=BC,$\widehat{AN}$=$\widehat{BN}$,$\widehat{AM}$=$\widehat{BM}$,故①②③真确;
∵AB不一定过ON的中点,
∴OC与CN的关系不能确定.
故答案为:①②③.

点评 本题考查的是垂径定理,熟知平分弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键.

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