题目内容
函数y=-
x+4的图像与x轴和y轴的交点分别为A、B,P为直线AB上的一个动点,则OP的最小值是_________.
![]()
【解析】
试题分析:由题意可求得图像与x轴和y轴的交点分别为A、(3,0),B、(0,4),根据点到直线的距离和图像可知O点到直线的最小距离是OP⊥AB于P时,即OP是△AOB斜边上的高,根据勾股定理可知AB=
,因此根据三角形的面积可得
,因此OP=
.
考点:点到直线的距离,勾股定理,三角形的面积
练习册系列答案
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函数y=-
x+4的图像与x轴和y轴的交点分别为A、B,P为直线AB上的一个动点,则OP的最小值是_________.
![]()
【解析】
试题分析:由题意可求得图像与x轴和y轴的交点分别为A、(3,0),B、(0,4),根据点到直线的距离和图像可知O点到直线的最小距离是OP⊥AB于P时,即OP是△AOB斜边上的高,根据勾股定理可知AB=
,因此根据三角形的面积可得
,因此OP=
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考点:点到直线的距离,勾股定理,三角形的面积