如图.在△ABC中.AB=AC.∠A=40°.AB的垂直平分线MN交AC于点D.则∠DBC= °．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC= °．

30°．

【解析】

试题分析：根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC的度数，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相可得AD=BD，根据等边对等角的性质可得∠ABD=∠A，然后求解即可．

试题解析：∵AB=AC，∠A=40°，

∴∠ABC=（180°-∠A）=（180°-40°）=70°，

∵MN垂直平分线AB，

∴AD=BD，

∴∠ABD=∠A=40°，

∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．

考点：1.线段垂直平分线的性质；2.等腰三角形的性质．

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