Question

6．在△ABC中，BD，CE是高，G，F分别是BC，DE的中点，则∠EFG=90°．

Answer 1

分析 作出图形，连接DG、EG、FG，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DG=EG=$\frac{1}{2}$BC，再根据等腰三角形三线合一的性质可得FG⊥DE，最后根据垂直的定义解答．

解答 解：如图，连接DG、EG、FG，
∵BD，CE是高，G是BC的中点，
∴DG=EG=$\frac{1}{2}$BC，
∵点F是DE的中点，
∴FG⊥DE，
∴∠EFG=90°．
故答案为：90°．

点评 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记各性质是解题的关键，作出图形更形象直观．