题目内容
10．
如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为l的网格中，点A，B，C均落在格点上．（1）△ABC的面积等于2；
（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，过点A画一条直线，交BC于点D，使△ABD的面积等于△ADC面积的2倍，并简要说明画图的方法（不要求证明）．
分析 （1）利用三角形面积公式计算即可；
（2）借助平行线分线段成比例定理将BC三等分，作直线AD即可；
解答 （1）S△ABC=$\frac{1}{2}$×2×2=2；
故答案为：2；
（2）画图如下；
作法：①取线段BE=6，在线段取一点F，使BF：EF=2：1，
②过F作小正方形的对角线交BC于D，则FD∥CE，
③作直线AD，
则直线AD就是所求作的直线．
点评 本题是作图-应用与设计作图，考查了无刻度的直尺作图与格点的特殊性结合、格点中三角形面积的求法、平行线分线段成比例定理，本题中将线段三等分是关键，根据同高三角形的面积比等于对应底边的比，使问题得以解决．
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