Question

小明问数学老师家的电话号码是多少，老师说，想知道我家的电话号码，得动点脑筋，接着又说，我家的电话号码是八位数，这个数的前四位数字相同，后面四位数字是连续的自然数，全部数字之和恰好等于号码的最后两位数，巧的是，这个号码的后面五位数字也是连续自然数．请你根据上述条件帮助小明得到数学老师家的电话号码．

Answer 1

答案：
解析：

解 若连续自然数是从小到大则电话号码的各位数字顺次为（设号码首位数字为） 依题意，有 　　解得（不合题意，舍去）． 　　若连续自然数是从大到小，号码顺序为，依题意，有 　　 　　解得 　　所以，老师家的电话号码为88887654． 　　说明：解与数字有关的问题，关键在于找到数字排列分布的规律，从而用含未知数的代数式表示出来．本例既要分类讨论，又要结合实际意义排除多余解，应重视．