Question

小明问数学老师家的电话号码是多少，老师说想知道我家的电话号码，你得动动脑筋，接着说，我家的电话号码是八位数，这个数的前面四位数字相同，后面四位数字是连续的自然数，全部数字之和恰好等于号码的最后两位数，巧的是，这个号码的后面五位数字也是连续的自然数．请你根据上述条件帮助小明得到数学老师家的电话号码．

Answer 1

答案：
解析：

若连续自然数从小到大，则电话号码的各位数字顺次为(设号码首位数字为x)，x，x，x，x，x＋1，x＋2，x＋3，x＋4． 　　依题意，有4x＋(x＋1)＋(x＋2)＋(x＋3)＋(x＋4)＝10(x＋3)＋(x＋4)． 　　解得x＝－8(不合题意，舍去) 　　若连续自然数从大到小，号码顺序为x，x，x，x，x－1，x－2，x－3，x－4，依题意，有 　　4x＋(x－1)＋(x－2)＋(x－3)＋(x－4)＝10(x－3)＋(x－4)． 　　解得x＝8． 　　所以　　老师家的电话号码为88887654． 　　剖析：题目中只说后五个数字是连续自然数，没有说顺序，故要分从大到小和从小到大两种情况讨论，另知道最后两个数字时，要能求出这个两位数．

提示：

方法提炼： 　　解与数字有关的问题，关键在于找到数字排列分布的规律，以便于用含未知数的代数式表示出来．本题既要分类讨论，又要结合实际意义排除多余解，应重视．