Question

小明问数学老师家的电话号码是多少，老师说，想知道我家的电话号码，你得动点脑筋，接着又说，我家电话号码是八位数，这个数的前四位数字相同，后面的四位数字是连续的自然数，全部数字之和恰好等于号码的最后两位数，巧的是，这个号码的后五位数字也是连续自然数字．请你根据上述条件帮助小明得到数学老师家的电话号码．

Answer 1

答案：88887654
解析：

解：若连续自然数从小到大，则电话号码的各位数字顺次为(设号码首位数字为x)x，x，x，x，x＋1，x＋2，x＋3，x＋4．依题意可得：4x＋(x＋1)＋(x＋2)＋(x＋3)＋(x＋4)=10(x＋3)＋(x＋4)，解得：x=－8，不合题意，舍去.    若连续自然从大到小，号码顺序为：x，x，x，x，x－1，x－2，x－3，x－4．依题意有：4x＋(x－1)＋(x－2)＋(x－3)＋(x－4)=10(x－3)＋(x－4)，解得：x=8．    所以老师家的电话号码是88887654.

提示：