题目内容
【题目】如图，△ABC是边长为2的等边三角形．取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作
；取
中点
，作
∥
，
∥
，得到四边形
，它的面积记作
．照此规律作下去，则
=____________________ .
【答案】
【解析】
先求出△ABC的面积，再根据中位线性质求出S1，同理求出S2，以此类推，找出规律即可得出S2019的值.
∵△ABC是边长为2的等边三角形，∴△ABC的高=
∴S△ABC=
，
∵E是BC边的中点，ED∥AB，
∴ED是△ABC的中位线，
∴ED=
AB
∴S△CDE=
S△ABC，
同理可得S△BEF=S△ABC
∴S1=S△ABC=
=
，
同理可求S2=S△BEF=
S△ABC=
=
，
以此类推，Sn=
·S△ABC=
∴S2019=
.
练习册系列答案
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（1）根据上图中提供的数据填写下表:
平均成绩（分） | 中位数（分） | 众数（分） | 方差（S2） | |
小明 | 80 | 80 | ||
小丽 | 85 | 260 |
（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀,则优秀率高的同学是________;
（3）根据图表信息,请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议.
