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【题目】阅读材料
材料1：若一个自然数，从左到右各位数上的数字与从右到左各位数上的数字对应相同，则称为“对称数”.
材料2：对于一个三位自然数
，将它各个数位上的数字分别2倍后取个位数字，得到三个新的数字
，
，
，我们对自然数规定一个运算：
.
例如：
是一个三位的“对称数”，其各个数位上的数字分别2倍后取个位数字分别是：2、8、2.
则
.
请解答：
（1）一个三位的“对称数”
，若
，请直接写出的所有值，
；
（2）已知两个三位“对称数”
，若
能被11整数，求
的所有值.
【答案】（1）515或565；（2）
的值为4，8，96，108，144.
【解析】
（1）根据“对称数”的定义和
可知，这个三位数首尾数字只能是5，然后中间的数字2倍后个位数为2，由此可得B的值.
（2）首先表示出这两个三位数，
，
，根据
能被11整数，分情况讨论
、
的值即可得出答案.
解：（1）∵
由运算法则可知，这个三位数首尾数字只能是5，中间数字2倍后各位数字为2，
∴中间数字为1或6，
则这个三位数为515或565
故答案为：515或565；
（2）由题意得：，
，
能被11整除，
是11的倍数.
、在1～9中取值，
.
当
，
时，
，
；
当
，
时，
，
；
当
，
时，
，
；
当
，
时，
，
；
当
，
时，
，
；
当
，
时，
，；
当
，
时，
，；
当
，
时，
，；
的值为4，8，96，108，144.
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