Question

如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始，以AB＝1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC＝2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD＝4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE＝8为直径画半圆，记为第4个半圆，…按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的　       　倍，第n个半圆的面积为　       　(结果保留π)．

 

 

Answer 1

【答案】

4；.

【解析】

试题分析：由已知，第3个半圆面积为：，第4个半圆的面积为：，

∴第4个半圆的面积是第3个半圆面积的=4倍.

由已知，第1个半圆的半径为，第2个半圆的半径为，第3个半圆的半径为，

······第n个半圆的半径为.

∴第n个半圆的面积是.

考点：1.探索规律题（图形的变化类）；2.半圆的面积3.负整数指数幂；4.幂的乘方；5.同底幂乘法.