题目内容
观察下列方程：①x2-2x-2=0；②2x2+4x-1=0；③2x2-4x+1=0；④x2+6x+3=0．上面四个方程中有三个方程的一次项系数有共同特点．
（1）请用代数式表示这个特点；
（2）用配方法求出具有这一特点的一元二次方程的根．
（1）请用代数式表示这个特点；
（2）用配方法求出具有这一特点的一元二次方程的根．
考点：解一元二次方程-配方法
专题：
分析：（1）先确定各个方程的一次项系数①的一次项系数是-2；②的一次项系数是4③的一次项系数是-4；④的一次项系数是6．发现四个方程一次项系数有共同点，可用2n（n是整数）表示；
（2）用配方法的步骤进行计算即可．
（2）用配方法的步骤进行计算即可．
解答：解：（1）察上述四个方程，发现四个方程一次项系数有共同点，可用2n（n是整数）表示．
（2）∵方程的一次项系数为偶数2n（n是整数），则一元二次方程ax2+bx+c=0，变为ax2+2nx+c=0（n2-ac≥0）
解ax2+2nx+c=0
x2+
x+
=0
x2+
x+
=-
+
（x+
）2=
x+
=±
x=-
±
所以一元二次方程2+2nx+c=0（n2-ac≥0）的求根公式为
．
（2）∵方程的一次项系数为偶数2n（n是整数），则一元二次方程ax2+bx+c=0，变为ax2+2nx+c=0（n2-ac≥0）
解ax2+2nx+c=0
x2+
| 2n |
| a |
| c |
| a |
x2+
| 2n |
| a |
| n2 |
| a2 |
| c |
| a |
| n2 |
| a2 |
（x+
| n |
| a |
| n2-ac |
| a2 |
x+
| n |
| a |
| ||
| a |
x=-
| n |
| a |
| ||
| a |
所以一元二次方程2+2nx+c=0（n2-ac≥0）的求根公式为
-n±
| ||
| a |
点评：本题主要考查了解一元二次方程的配方法．关键是正确掌握配方法的步骤，正确对二次根式进行化简．
练习册系列答案
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下列说法正确的是（ ）
| A、-1的相反数是-1 |
| B、-1的倒数是-1 |
| C、（-1）3=1 |
| D、-1的绝对值是-1 |
已知：如图，F是四边形ABCD对角线上一点，EF∥BC，FG∥AD．求证：