题目内容
已知：如图，F是四边形ABCD对角线上一点，EF∥BC，FG∥AD．求证：| AE |
| AB |
| CG |
| CD |
考点：平行线分线段成比例
专题：证明题
分析：根据平行线分线段成比例定理和已知条件得出
=
和
=
，再两者相加即可得出答案．
| AE |
| AB |
| AF |
| AC |
| CG |
| CD |
| CF |
| AC |
解答：解：∵EF∥BC，
∴
=
，
∵FG∥AD，
∴
=
，
∴
+
=
+
=
=
=1．
∴
| AE |
| AB |
| AF |
| AC |
∵FG∥AD，
∴
| CG |
| CD |
| CF |
| AC |
∴
| AE |
| AB |
| CG |
| CD |
| AF |
| AC |
| CF |
| AC |
| AF+FC |
| AC |
| AC |
| AC |
点评：此题考查了平行线分线段成比例，关键是根据平行线分线段成比例定理得出
=
和
=
．
| AE |
| AB |
| AF |
| AC |
| CG |
| CD |
| CF |
| AC |
练习册系列答案
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