题目内容

已知： $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，且abc≠0，求x的值．

解：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ①， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ②， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ③，
①+②-③得
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴x= $\text{[math]}$ ．
分析：先把已知的三个式子左右都变形成倒数形式，然后①+②-③可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，再解关于x的一元一次方程即可．
点评：本题利用了倒数法、分式的有关计算等知识，有一定难度．

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