题目内容
（a2+b2）2-4a2b2分解因式的结果是________
（a+b）2（a-b）2
分析：两项都可化成平方的形式，并且它们符号相反，所以可考虑运用平方差公式进行因式分解，然后再利用完全平方公式继续进行因式分解．
解答：（a2+b2）2-4a2b2，
=（a2+b2）2-（2ab）2，
=[（a2+b2）+2ab][（a2+b2）-2ab]，
=（a2+b2+2ab）（a2+b2-2ab），
=（a+b）2（a-b）2．
点评：本题考查了公式法分解因式，根据式子特点选择运用平方差公式进行分解后，再应用完全平方公式进行分解，注意分解要彻底．本题易错点在于观察不仔细，分解到（a2+b2+2ab）（a2+b2-2ab）为止，造成分解不彻底．
分析：两项都可化成平方的形式，并且它们符号相反，所以可考虑运用平方差公式进行因式分解，然后再利用完全平方公式继续进行因式分解．
解答：（a2+b2）2-4a2b2，
=（a2+b2）2-（2ab）2，
=[（a2+b2）+2ab][（a2+b2）-2ab]，
=（a2+b2+2ab）（a2+b2-2ab），
=（a+b）2（a-b）2．
点评：本题考查了公式法分解因式，根据式子特点选择运用平方差公式进行分解后，再应用完全平方公式进行分解，注意分解要彻底．本题易错点在于观察不仔细，分解到（a2+b2+2ab）（a2+b2-2ab）为止，造成分解不彻底．
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