题目内容
10、已知下列命题：
①若a=b，则a2=b2；
②若x＞0，则|x|=x；
③一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形；
④一组对边平行且不相等的四边形是梯形．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）
①若a=b，则a2=b2；
②若x＞0，则|x|=x；
③一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形；
④一组对边平行且不相等的四边形是梯形．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）
分析：根据真假命题的定义，逐个选项进行分析即可得出答案．
解答：解：①若a=b，则a2=b2，其逆命题为若a2=b2，则a=b，故本选项错误，
②若x＞0，则|x|=x，其逆命题为若|x|=x，则x＞0，故本选项错误，
③例如等腰梯形，满足一组对边平行且两条对角线相等，但它不是矩形，故本选项错误，
④一组对边平行且不相等的四边形是梯形，其逆命题为若四边形是梯形，则它的对边平行且不相等，故本选项正确．
故选A．
②若x＞0，则|x|=x，其逆命题为若|x|=x，则x＞0，故本选项错误，
③例如等腰梯形，满足一组对边平行且两条对角线相等，但它不是矩形，故本选项错误，
④一组对边平行且不相等的四边形是梯形，其逆命题为若四边形是梯形，则它的对边平行且不相等，故本选项正确．
故选A．
点评：本题主要考查了逆命题与真假命题的定义，需逐个选项进行分析，难度适中．
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