如图.一只蚂蚁沿着边长为1的正方体表面从点A出发.经过3个面爬到点B.如果它运动的路径是最短的.则最短路径的长为$\sqrt{10}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．

如图，一只蚂蚁沿着边长为1的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则最短路径的长为$\sqrt{10}$．

分析将正方体展开，根据两点之间线段最短，构造出直角三角形，进而求出最短路径的长．

解答解：将正方体展开，右边与后面的正方形与前面正方形放在一个面上，展开图如图所示，此时AB最短，
AB=$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
故答案为：$\sqrt{10}$．

点评此题考查了平面展开-最短路径问题，勾股定理，熟练求出AB的长是解本题的关键．

练习册系列答案

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3．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有（　　）

①a+b＞0 ②a+b＞c+b ③b-c＜a+c ④ab＜bc．

4．若等式2□（-1）=3成立，则“□”内的运算符号是（　　）

1．直角三角形两边长分别为6和8，那么它的外接圆的直径是10或8．

8．比较下列各组数的大小：①5＞-2；②-4＞-8；③-$\frac{2}{3}$＞-$\frac{4}{5}$．

18．抛物线y=ax²+2ax+a²+a的顶点位于（　　）

5．已知函数y=（m-2）x²-3x+1，当m≠2时，该函数是二次函数；当m=2 时，该函数是一次函数．

2．如果a，b都代表有理数，并且a+b=0，那么以下结论正确的是（　　）

	A．	a，b都是0		B．	a，b两个数至少有一个为0
	C．	a，b互为相反数		D．	a，b互为倒数

3．计算
（1）-15-（-8）+（-11）-12
（2）-2²+3×（-1）⁴-（-4）×5
（3）$4{x^2}-[\frac{3}{2}x-（\frac{1}{2}x-3）+3{x^2}]$
（4）$-{2^2}+|{5-8}|+24÷（{-3}）×\frac{1}{3}$．

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