Question

3．解方程与不等式
（1）2（x-3）-2≤0；         
（2）x²-2x=2x+1．

Answer 1

分析 （1）去括号、移项、化系数为1进行解答；
（2）将已知方程转化为左边为完全平方的形式，然后利用直接开平方法求x的值．

解答 解：（1）2（x-3）-2≤0，
2x-6-2≤0，
2x≤8，
x≤4；

（2）x²-2x=2x+1，
x²-4x+2²=1+2²，
（x-2）²=5，
x-2=±$\sqrt{5}$，
x=2±$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了解一元一次不等式，解一元二次方程-配方法．
配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．