题目内容

8．由于某型病毒的影响，某地区猪肉价格连续两个月大幅下降．由原来每斤20元下调到每斤13元，设平均每个月下调的百分率为x，则根据题意可列方程为20（1-x）2=13．

分析 增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），参照本题，如果设平均每次下调的百分率为x，根据“由原来每斤20元下调到每斤13元”，即可得出方程．

解答 解：设平均每次下调的百分率为x，
则第一次每斤的价格为：20（1-x），
第二次每斤的价格为20（1-x）2=13；
所以，可列方程：20（1-x）2=13．
故答案为：20（1-x）2=13．

点评 本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．

练习册系列答案
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18．一位批发商从某服装制造公司购进60包型号为L的衬衫，由于包装工人疏忽，在包裹中混进了型号为M的衬衫，每包混入的M号衬衫数及相应的包数如表所示．
M号衬衫数13457
包数207101112
一位零售商从60包中任意选取一包，则包中混入M号衬衫数不超过3的概率是（　　）
A．$\frac{1}{20}$B．$\frac{1}{15}$C．$\frac{9}{20}$D．$\frac{4}{27}$
19．成都市简阳新机场建成后，将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将新建的每个航站楼的总面积约为32万平方米，用科学记数法表示32万为（　　）平方米．
A．0.32×107B．3.2×106C．3.2×105D．3.2×10
16．一次函数y=kx+b，当k＜0，b＞0时的图象大致位置是（　　）
A．B．C．D．
3．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$与y=mx交于A、B两点，已知点A的坐标是（4，2），点P是第一象限内反比例函数图象上的动点，且在AB的上方．
（1）求k、m的值及B点的坐标；
（2）在x轴的 正半轴上是否存在点Q，使△ABQ为等腰三角形，若存在，请直接写出点Q的坐标；
（3）若S△ABP=12，求点P的坐标．
13．如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°．点O是BC的中点，点D沿B→A→C方向从B运动到C．设点D经过的路径长为x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的大致图象如图2所示，则这条线段可能是图1中的（　　）
A．BDB．ADC．ODD．CD
20．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居扬州，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：
成绩（分）60708090100
人数4812115
则该班学生成绩的中位数是80．
17．在平面直角坐标系xOy中，点A为平面内一点，给出如下定义：过点A作AB⊥y轴于点B，作正方形ABCD（点A、B、C、D顺时针排列），即称正方形ABCD为以A为圆心，OA为半径的⊙A的“友好正方形”．
（1）如图1，若点A的坐标为（1，1），则⊙A的半径为$\sqrt{2}$．
（2）如图2，点A在双曲线y=$\frac{1}{x}$（x＞0）上，它的横坐标是2，正方形ABCD是⊙A的“友好正方形”，试判断点C与⊙A的位置关系，并说明理由．
（3）如图3，若点A是直线y=-x+2上一动点，正方形ABCD为⊙A的“友好正方形”，且正方形ABCD在⊙A的内部时，请直接写出点A的横坐标m的取值范围．
18．下列方程是一元一次方程的是（　　）
A．2x+3y=1B．-2y-1=0C．-x2=2D．2-3=-1

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