Question

9．如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，且BD⊥AC，若$\widehat{AB}$的度数为60°，则∠BDC的度数是（　　）

• A． 60°
• B． 30°
• C． 35°
• D． 45°

Answer 1

分析 由垂径定理得出相等的弧，得出∠BOC=∠AOB=60°，再根据圆周角定理求解．

解答 解：连接OC，
∵BD是⊙O的直径，BD⊥AC，
∴$\widehat{AB}=\widehat{BC}$，
∴∠BOC=∠AOB=60°，
∴∠BDC=$\frac{1}{2}$∠BOC=30°，
故选：B．

点评 本题考查了垂径定理、圆周角定理以及圆心角、弧、弦的关系；熟练掌握垂径定理和圆周角定理是解决问题的关键．