Question

16．如图，?ABCD中，AB=13，AD=10，将?ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则点C到AD的距离为（　　）

• A． 5
• B． 12
• C． 3
• D． $\sqrt{69}$

Answer 1

分析 由点B恰好与点C重合，可知AE垂直平分BC，根据勾股定理计算AE的长即可．

解答 解：∵翻折后点B恰好与点C重合，
∴AE⊥BC，BE=CE，
∵BC=AD=10，
∴BE=5，
∴AE=$\sqrt{A{B}^{2}-B{E}^{2}}$=12，
∵AD∥BC，
∴点C到AD的距离=AE，
故点C到AD的距离是12，
故选B．

点评 本题考查了翻折变换，平行四边形的性质，勾股定理，根据翻折特点发现AE垂直平分BC是解决问题的关键．