题目内容

在△ABC中，若a²+b²=25，a²-b²=7，c=5，则最大边上的高为________．

$\text{[math]}$
分析：勾股定理的灵活掌握及三角形的面积公式是解答的关键．
解答：由a²+b²=25，a²-b²=7建立方程组，求得a=4，b=3，
∵3²+4²=5²，根据勾股定理的逆定理，三角形为直角三角形，
c为斜边，c上的高为h，由面积公式S= $\text{[math]}$ ，
∴h= $\text{[math]}$ ，故填 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了直角三角形的判定和三角形的面积公式的应用．

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下列说法：（1）在△ABC中，若a²+b²≠c²，则△ABC不是直角三角形；（2）若△ABC是直角三角形，∠C=90°，则a²+b²=c²；（3）在△ABC中，若a²+b²=c²，则∠C=90°；（4）直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边上的高为

．其中说法正确的有（　　）

1、下列四个命题中正确的命题个数有（　　）
①三角形最多有三条对称轴；②在△ABC中，若a²+b²≠c²，则△ABC不是直角三角形；③等腰三角形的一边长为4，另一边长9，则它的周长为17或22；④一个三角形中至少有两个锐角．

在△ABC中，若a²+b²=25，a²-b²=7，c=5，则最大边上的高为

下列命题：（1）在△ABC中，若∠A=∠C-∠B，则△ABC为直角三角形．（2）若直角三角形有两条边的长分别为3和4，则第三边一定为5．（3）在△ABC中，若a²=b²-c²，则△ABC为直角三角形．（4）三边长之比为1：1：

的三角形是等腰直角三角形．（5）因为（

）²，所以以

为边的三角形不是直角三角形．其中正确的有（　　）个．

3、下列说法中错误的是（　　）

A、在△ABC中，若∠A=∠C-∠B，则△ABC是直角三角形

B、在△ABC中，若a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形

C、在△ABC中，若∠A，∠B，∠C的度数比是7：3：4，则△ABC是直角三角形

D、在△ABC中，若三边长a：b：c=2：2：3，则△ABC是直角三角形