题目内容

在△ABC中，若a2+b2=25，a2-b2=7，c=5，则最大边上的高为
 
．
分析：勾股定理的灵活掌握及三角形的面积公式是解答的关键．
解答：解：由a2+b2=25，a2-b2=7建立方程组，求得a=4，b=3，
∵32+42=52，根据勾股定理的逆定理，三角形为直角三角形，
c为斜边，c上的高为h，由面积公式S=
1
2
ab=
1
2
ch，
∴h=
12
5
，故填
12
5
．
点评：本题考查了直角三角形的判定和三角形的面积公式的应用．
练习册系列答案
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下列说法：（1）在△ABC中，若a2+b2≠c2，则△ABC不是直角三角形；（2）若△ABC是直角三角形，∠C=90°，则a2+b2=c2；（3）在△ABC中，若a2+b2=c2，则∠C=90°；（4）直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边上的高为
60
13
．其中说法正确的有（　　）
A、4个B、3个C、2个D、1个
1、下列四个命题中正确的命题个数有（　　）
①三角形最多有三条对称轴；②在△ABC中，若a2+b2≠c2，则△ABC不是直角三角形；③等腰三角形的一边长为4，另一边长9，则它的周长为17或22；④一个三角形中至少有两个锐角．
下列命题：（1）在△ABC中，若∠A=∠C-∠B，则△ABC为直角三角形．（2）若直角三角形有两条边的长分别为3和4，则第三边一定为5．（3）在△ABC中，若a2=b2-c2，则△ABC为直角三角形．（4）三边长之比为1：1：
2
的三角形是等腰直角三角形．（5）因为（
2
）2+（
5
）2≠（
3
）2，所以以
2
，
5
，
3
为边的三角形不是直角三角形．其中正确的有（　　）个．
A、2个B、3个C、4个D、5个
3、下列说法中错误的是（　　）

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