题目内容
19．计算：（$\sqrt{2}$+1）（2-$\sqrt{2}$）-（1+$\sqrt{2}$）2．分析 先把2-$\sqrt{2}$中提$\sqrt{2}$，然后利用平方差公式和完全平方公式计算．
解答 解：原式=（$\sqrt{2}$+1）×$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$-1）-（1+2$\sqrt{2}$+2）
=$\sqrt{2}$×（2-1）-3-2$\sqrt{2}$
=$\sqrt{2}$-3-2$\sqrt{2}$
=-3-$\sqrt{2}$．
点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
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19．操作与探究
列代数式：比x的2倍少4的数记作A，则A=2x-4
比$\frac{1}{2}x$的相反数多2的数记作B，则B=$-\frac{1}{2}x+2$．
（1）根据所给x的值求上述代数式的值并填入表格：
（2）观察归纳：代数式A的值随x的增大而增大，代数式B的值随x的增大而减小（填“增大”或“减小”）当A＞B时，整数x的最小值是3．
（3）若A和B的值相差3，求x的值．
列代数式：比x的2倍少4的数记作A，则A=2x-4
比$\frac{1}{2}x$的相反数多2的数记作B，则B=$-\frac{1}{2}x+2$．
（1）根据所给x的值求上述代数式的值并填入表格：
| x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| A | … | … | |||||
| B | … | … |
（3）若A和B的值相差3，求x的值．
10．下列各组运算中，结果为负数的是（ ）
| A． | -（-3） | B． | |-3| | C． | 3×（-2）2 | D． | -32 |
14．下列等式错误的是（ ）
| A． | $\sqrt{{{（-2）}^2}}=2$ | B． | $\root{3}{{{{（{-2}）}^3}}}=-2$ | C． | $\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\sqrt{（-3）×（{-2}）}=\sqrt{-3}×\sqrt{-2}$ |
如图，△ABC中，AC=BC，∠C=90°，直角顶点C（1，0），A（-1，4），则点B的坐标为（5，2）．