[题目]如图.点的坐标为(-2.0).点在直线上运动.当线段最短时.点的坐标是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，点的坐标为（-2，0），点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标是__________．

【答案】

【解析】

过A作AC⊥直线y=x于C，过C作CD⊥OA于D，当B和C重合时，线段AB最短，推出AC=OC，求出AC、OC长，根据三角形面积公式求出CD，推出CD=OD，即可求出B的坐标．

解：过A作AC⊥直线y=x于C，过C作CD⊥OA于D，当B和C重合时，线段AB最短，

∵直线y=x，

∴∠AOC=45°，

∴∠OAC=45°=∠AOC，

∴AC=OC，

由勾股定理得：2AC2=OA2=4，

∴AC=OC=，

由三角形的面积公式得：AC×OC=OA×CD，

∴×=2CD，

∴CD=1，

∴OD=CD=1，

∴B（-1，-1）．

故答案为：（-1，-1）．

练习册系列答案

【题目】如图，在等边△ABC 中，点 D 是线段 BC 上一点.作射线 AD ，点 B 关于射线 AD 的对称点为 E .连接 EC 并延长，交射线 AD 于点 F .

（1）补全图形；（2）求∠AFE 的度数；（3）用等式表示线段 AF 、CF 、 EF 之间的数量关系，并证明.

【题目】对于平面直角坐标系中的任意两点，，我们把叫，两点间的“平面距离”，记作．

（）已知为坐标原点，动点是坐标轴上的点，满足，请写出点的坐标．答：__________．

（）设是平面上一点，是直线上的动点，我们定义的最小值叫做到直线的“平面距离”．试求点到直线的“平面距离”．

（）在上面的定义基础上，我们可以定义平面上一条直线与⊙的“直角距离”：在直线与⊙上各自任取一点，此两点之间的“平面距离”的最小值称为直线与⊙的“平面距离”，记作．

试求直线与圆心在直线坐标系原点、半径是的⊙的直角距离__________．（直接写出答案）

【题目】阅读下列材料：

年上半年出台规定，将用空气质量指数替代原有的空气污染指数．空气质量按照空气质量指数大小分为六级，相对应空气质量的六个类别，指数越大、级别越高，说明污染的情况越严重，对人体的健康危害也就越大，从一级优，二级良，三级轻度污染，四级中度污染，直至五级重度污染，六级严重污染．将空气质量达到一级优，二级良的天气定义为达标天气．

北京市环保局年月日上午向媒体通报：

年北京空气质量状况，与年相比，年，北京各项污染物同比均有所改善．据报导，年北京空气质量持续改善，年均浓度微克/立方米，同比下降，但是这一数值依旧超出国家标准．年，北京空气质量达标天数天，较年增加天，其中一级优的天数增加了天，年北京有重污染天（含严重污染天）天．其中年月至月底，北京全市浓度同比下降，空气质量达标天数较去年同期增加天，空气重污染天数同比减少天．年本市空气质量达标天数较年增加天，其中PM2.5一级优的天数增加了天．年本市重污染天（含严重污染天）数占全年总天数的，其中在月中发生重污染天，占月和月天数的，与年同期相比增加天．年北京市一级优的天数达到天，较年减少了天，但导致的重污染天（含严重污染天）数明显减少了天，从年的天下降为天．