Question

【题目】如图，点的坐标为（-2，0），点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标是__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

过A作AC⊥直线y=x于C，过C作CD⊥OA于D，当B和C重合时，线段AB最短，推出AC=OC，求出AC、OC长，根据三角形面积公式求出CD，推出CD=OD，即可求出B的坐标．

解：过A作AC⊥直线y=x于C，过C作CD⊥OA于D，当B和C重合时，线段AB最短，

∵直线y=x，

∴∠AOC=45°，

∴∠OAC=45°=∠AOC，

∴AC=OC，

由勾股定理得：2AC2=OA2=4，

∴AC=OC=，

由三角形的面积公式得：AC×OC=OA×CD，

∴×=2CD，

∴CD=1，

∴OD=CD=1，

∴B（-1，-1）．

故答案为：（-1，-1）．