Question

如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是________°．

Answer 1

22.5
分析：由四边形ABCD是正方形，即可求得∠BAC=∠ACB=45°，又由AE=AC，根据等边对等角与三角形内角和等于180°，即可求得∠ACE的度数，又由∠BCE=∠ACE-∠ACB，即可求得答案．
解答：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAC=∠ACB=45°，
∵AE=AC，
∴∠ACE=∠E==67.5°，
∴∠BCE=∠ACE-∠ACB=67.5°-45°=22.5°．
故答案为：22.5°．
点评：此题考查了正方形的性质与等腰三角形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意特殊图形的性质．