Question

解下列方程或方程组：
（1）

4(x+y)-3(x-y)=14 x+y 2 + x-y 3 =6

（2）x2-

12

x2-2x

=2x-1

Answer 1

分析：（1）将原方程组整理为：

x+7y=14① 5x+y=36②

，再用加减消元法解方程组即可；
（2）设x²-2x=y，原方程变形为y-

1

y

+1=0，再将分式方程化为整式方程求解即可．

解答：解：（1）原方程组整理为：

x+7y=14① 5x+y=36②

，
①×5，得5x+35y=70③，
③-②，得34y=34，解得y=1，
把y=1代入①，得x+7=14，解得x=7，
∴方程组的解为

x=7 y=1

；
（2）设x²-2x=y，原方程变形为y-

12

y

+1=0，
去分母得，y²+y-12=0，
分解因式得，（y-3）（y+4）=0，
解得y₁=3，y₂=-4，
当y=3时，x²-2x=3，解得x=3或-1；
当y=-4时，x²-2x=-4，次方程无解；
经检验x₁=3，x₂=-1是原方程的解，
∴原方程的解为x₁=3，x₂=-1．

点评：本题考查了二元一次方程组的解法和用换元法解分式方程，解分式方程要验根．