Question

如图，在ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．

Answer 1

证明：在ABCD中，AD=BC且AD∥BC，
∵BE=FD，∴AF=CE。
∴四边形AECF是平行四边形

试题分析：根据“ABCD的对边平行且相等”的性质推知AD=BC且AD∥BC；然后由图形中相关线段间的和差关系求得AF=CE，则四边形AECF的对边AFCE，故四边形AECF是平行四边形。