Question

二次函数y＝ax²＋bx＋c(a，b，c为常数，且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表：

x	－1	0	1	3
y	－1	3	5	3

下列结论：①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x的增大而减小；③3是方程ax²＋(b－1)x＋c＝0的一个根；④当－1＜x＜3时，ax²＋(b－1)x＋c＞0.其中正确的个数为(   )

A．4个  B．3个  C．2个  D．1个

Answer 1

解：(1)∵S_△PBQ＝PB·BQ，PB＝AB－AP＝18－2x，BQ＝x，∴y＝(18－2x)x，即y＝－x²＋9x(0＜x≤4)

(2)由(1)知：y＝－x²＋9x，∴y＝－(x－)²＋，∵当0＜x≤时，y随x的增大而增大，而0＜x≤4，∴当x＝4时，y_最大值＝20，即△PBQ的最大面积是20 cm²